Ημιτονοειδής μεταβολή

Μελέτη περίπτωσης

Εισαγωγή

Στα σχολικά μαθηματικά, οι αντιλήψεις των μαθητών για τις μεταβολές των ποσοτήτων συγκροτούνται στο πλαίσιο της μελέτης των συναρτήσεων και μέσω πρότυπων παραδειγμάτων.

Για την περιοδική μεταβολή

Διδακτική πρόταση

Γνωστικό αντικείμενο: Περιοδικές μεταβολές
Μάθημα:Άλγεβρα	Τάξη: Β Λυκείου	Χρόνος:  Μια διδακτική ώρα
Το θέμα: Μπορείτε να περιγράψετε πώς μεταβάλλεται η απόσταση του κάδου από την επιφάνεια του νερού καθώς κινείται τον υδραυλικό τροχό γύρω από τον άξονά του;

Για τις αλγεβρικές εκφράσεις

Μελέτη περίπτωσης

1. Εισαγωγή

Στο άρθρο περιγράφονται μερικές πτυχές της Άλγεβρας που πρέπει να έχει υπόψη του κάποιος εκπαιδευτικός που πρόκειται να διδάξει τις αλγεβρικές παραστάσεις (εκφράσεις) πριν αρχίσει να διδάσκει για μονώνυμα, πολυώνυμα, ταυτότητες, παραγοντοποίηση κτλ.

Για τις αλγεβρικές ταυτότητες

Διδακτική πρόταση

1. Εισαγωγή

• Μια σύντομη παρουσίαση  

Η διδακτική πρόταση αφορά την ταυτότητα  (α+β)² = α²+β²+2αβ και την νοηματοδότησή της από τους μαθητές στο πλαίσιο των εμβαδών κατάλληλων γεωμετρικών σχημάτων. Οι μαθητές καλούνται να συγκρίνουν τα εμβαδά των τετραγώνων με πλευρές α, β και α+β και να εκφράσουν τη σχέση τους αλγεβρικά. Έτσι η ταυτότητα αποκτά νόημα, καθώς εκφράζει σχέση εμβαδών τετραγώνων. Στη συνέχεια προτείνονται δραστηριότητες στις οποίες αλλάζει το πλαίσιο εφαρμογής της ταυτότητα και σταδιακά μια αποπλαισίωση.

Για την απόλυτη τιμή πραγματικού αριθμού

Μελέτη περίπτωσης

Εισαγωγή

Η απόλυτη τιμή πραγματικού αριθμού ([1], [2], [3], [4])  είναι από τις περιπτώσεις των σχολικών μαθηματικών που ενώ δεν είναι κεφαλαιώδους σημασίας, απασχολούν ιδιαίτερα τους εκπαιδευτικούς εξαιτίας των δυσκολιών που αντιμετωπίζουν οι μαθητές τους, κατά την μελέτη  της.

Για την έννοια της συνάρτησης

Διδακτικές προσεγγίσεις

 

1. Εισαγωγή

Ένα σημαντικό θέμα των σχολικών Μαθηματικών είναι η έννοια της συνάρτησης. Κυριολεκτικά κυριαρχεί στα σχολικά Μαθηματικά και όχι μόνο. Αν και τυπικά είναι θέμα της Άλγεβρας, εμπλέκεται στην Γεωμετρία, στη Αριθμητική, στην Φυσική και σε πολλά άλλα γνωστικά αντικείμενα. Ο λόγος είναι απλός: Οι συναρτήσεις διαπραγματεύονται τις ποσοτικές μεταβολές μεγεθών τα οποία συσχετίζονται με κάποιο τρόπο.

Ομοιότητα και γραμμική συνάρτηση

Μελέτη περίπτωσης

 Εισαγωγή

Δύο από τις σημαντικότερες έννοιες των σχολικών μαθηματικών είναι η γραμμικότητα ([1], [2], [3], [4], [5], [6]) και η ομοιότητα ([1], [2], [3], [4], [5], [6]). Δύο διαφορετικές μαθηματικές έννοιες που συνδέονται πολύ στενά, μέσω του λόγου μεταβολής των διαστάσεων των όμοιων σχημάτων που είναι και κλίσης της ευθείας.