Ημιτονοειδής μεταβολή

Μελέτη περίπτωσης

Εισαγωγή

Στα σχολικά μαθηματικά, οι αντιλήψεις των μαθητών για τις μεταβολές των ποσοτήτων συγκροτούνται στο πλαίσιο της μελέτης των συναρτήσεων και μέσω πρότυπων παραδειγμάτων.

Για την περιοδική μεταβολή

Διδακτική πρόταση

Γνωστικό αντικείμενο: Περιοδικές μεταβολές
Μάθημα:Άλγεβρα	Τάξη: Β Λυκείου	Χρόνος:  Μια διδακτική ώρα
Το θέμα: Μπορείτε να περιγράψετε πώς μεταβάλλεται η απόσταση του κάδου από την επιφάνεια του νερού καθώς κινείται τον υδραυλικό τροχό γύρω από τον άξονά του;

Για τις αλγεβρικές εκφράσεις

Μελέτη περίπτωσης

1. Εισαγωγή

Στο άρθρο περιγράφονται μερικές πτυχές της Άλγεβρας που πρέπει να έχει υπόψη του κάποιος εκπαιδευτικός που πρόκειται να διδάξει τις αλγεβρικές παραστάσεις (εκφράσεις) πριν αρχίσει να διδάσκει για μονώνυμα, πολυώνυμα, ταυτότητες, παραγοντοποίηση κτλ.

Για τις αλγεβρικές ταυτότητες

Διδακτική πρόταση

1. Εισαγωγή

• Μια σύντομη παρουσίαση  

Η διδακτική πρόταση αφορά την ταυτότητα  (α+β)² = α²+β²+2αβ και την νοηματοδότησή της από τους μαθητές στο πλαίσιο των εμβαδών κατάλληλων γεωμετρικών σχημάτων. Οι μαθητές καλούνται να συγκρίνουν τα εμβαδά των τετραγώνων με πλευρές α, β και α+β και να εκφράσουν τη σχέση τους αλγεβρικά. Έτσι η ταυτότητα αποκτά νόημα, καθώς εκφράζει σχέση εμβαδών τετραγώνων. Στη συνέχεια προτείνονται δραστηριότητες στις οποίες αλλάζει το πλαίσιο εφαρμογής της ταυτότητα και σταδιακά μια αποπλαισίωση.

Για την απόλυτη τιμή πραγματικού αριθμού

Μελέτη περίπτωσης

Εισαγωγή

Η απόλυτη τιμή πραγματικού αριθμού ([1], [2], [3], [4])  είναι από τις περιπτώσεις των σχολικών μαθηματικών που ενώ δεν είναι κεφαλαιώδους σημασίας, απασχολούν ιδιαίτερα τους εκπαιδευτικούς εξαιτίας των δυσκολιών που αντιμετωπίζουν οι μαθητές τους, κατά την μελέτη  της.

Για την έννοια της συνάρτησης

Διδακτικές προσεγγίσεις

 

1. Εισαγωγή

Ένα σημαντικό θέμα των σχολικών Μαθηματικών είναι η έννοια της συνάρτησης. Κυριολεκτικά κυριαρχεί στα σχολικά Μαθηματικά και όχι μόνο. Αν και τυπικά είναι θέμα της Άλγεβρας, εμπλέκεται στην Γεωμετρία, στη Αριθμητική, στην Φυσική και σε πολλά άλλα γνωστικά αντικείμενα. Ο λόγος είναι απλός: Οι συναρτήσεις διαπραγματεύονται τις ποσοτικές μεταβολές μεγεθών τα οποία συσχετίζονται με κάποιο τρόπο.

Ομοιότητα και γραμμική συνάρτηση

Μελέτη περίπτωσης

 Εισαγωγή

Δύο από τις σημαντικότερες έννοιες των σχολικών μαθηματικών είναι η γραμμικότητα ([1], [2], [3], [4], [5], [6]) και η ομοιότητα ([1], [2], [3], [4], [5], [6]). Δύο διαφορετικές μαθηματικές έννοιες που συνδέονται πολύ στενά, μέσω του λόγου μεταβολής των διαστάσεων των όμοιων σχημάτων που είναι και κλίσης της ευθείας.

Η εφαπτομένη της εκθετικής συνάρτησης

f(x)=αe^κx+β

Μελέτη περίπτωσης

 

 Εισαγωγή

Η αξιοποίηση λογισμικών δυναμικού χειρισμού στη μάθηση και την διδασκαλία των μαθηματικών, όπως το geogebra, προσφέρει πλούσιες δυνατότητες διερεύνησης μαθηματικών φαινομένων [1], [2], [3] μέσω πολλαπλών αναπαραστάσεων και του χειρισμού τους σε πραγματικό χρόνο. Αυτό έχει ως συνέπεια αφενός να αναπτύσσονται από τους μαθητές εικασίες ([1], [2], [3], [4], [5], [6]) και νοήματα ([1], [2], [3]) γύρω από τα μαθηματικά αντικείμενα και τις σχέσεις τους και αφετέρου να εξουσιοδοτούνται οι ίδιοι να θέτουν νέα ερωτήματα, συχνά πιο πολύπλοκα, και τα διερευνούν.

Περι της σχολικής Άλγεβρας

Διδακτικές προσεγγίσεις

1.  Εισαγωγή

 

Στο άρθρο αυτό επιχειρείται μια σύντομη παρουσίαση μερικών απόψεων για την σχολική Άλγεβρα, όπως έχουν καταγραφεί στη διεθνή βιβλιογραφία από τις προηγούμενες δεκαετίες μέχρι σήμερα.

MathSchoolDocs

Καλώς ορίσατε στην ιστοσελίδα για «Τα σχολικά Μαθηματικά», στις συζητήσεις για τα σχολικά Μαθηματικά.

 Μας απασχολούν θέματα που αφορούν το περιεχόμενο, την μάθηση και την διδασκαλία των σχολικών Μαθηματικών. Μας απασχολεί το ζήτημα της θέσης και της σπουδαιότητας των σχολικών Μαθηματικών στο εκπαιδευτικό σύστημα και στην ζωή των ενηλίκων. Μας απασχολεί η συμβολή των σχολικών Μαθηματικών στην (ανα)συγκρότηση της κοινωνικής, οικονομικής και πολιτισμικής ζωής της χώρας μας, μεσοπρόθεσμα και μακροπρόθεσμα. Μας απασχολούν οι πολιτικές που αφορούν τα Μαθηματικά και ιδιαίτερα τα σχολικά Μαθηματικά.